分类与回归的区别？

snapdragon

为什么那么多回答说分类与回归的区别就是离散和连续的区别？根本不是这样子的啊！

这两者的区别完全不在于连续与否啊，而在于损失函数的形式不同啊！（后文详述）

-------------分割线----------------前面的很多答案用到了不少生动的例子和理论，从多个角度深刻诠释了什么是分类问题，什么是回归问题，以及如何实现回归与分类任务，但大多数的回答仍没有提及这两者间的本质区别。

个人认为：“回归与分类的根本区别在于输出空间是否为一个度量空间。”我们不难看到，回归问题与分类问题本质上都是要建立映射关系：而两者的区别则在于：对于回归问题，其输出空间B是一个度量空间，即所谓“定量”。
也就是说，回归问题的输出空间定义了一个度量  去衡量输出值与真实值之间的“误差大小”。例如：预测一瓶700毫升的可乐的价格（真实价格为5元）为6元时，误差为1；预测其为7元时，误差为2。这两个预测结果是不一样的，是有度量定义来衡量这种“不一样”的。（于是有了均方误差这类误差函数）。对于分类问题，其输出空间B不是度量空间，即所谓“定性”。
也就是说，在分类问题中，只有分类“正确”与“错误”之分，至于错误时是将Class 5分到Class 6,还是Class 7，并没有区别，都是在error counter上+1。而非很多回答所提到的“连续即回归，离散即分类”。事实上，在实际操作中，我们确实常常将回归问题和分类问题互相转化（分类问题回归化：逻辑回归；回归问题分类化：年龄预测问题——>年龄段分类问题），但这都是为了处理实际问题时的方便之举，背后损失的是数学上的严谨性。

snapdragon

作者：王东旭
链接：https://www.zhihu.com/question/21329754/answer/94396500
来源：知乎
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Andrew Ng的Machine Learning课程给出的定义：Supervised learning problems are categorized into "regression" and "classification" problems. In a regression problem, we are trying to predict results within a continuous output, meaning that we are trying to map input variables to some continuous function. In a classification problem, we are instead trying to predict results in adiscrete output. In other words, we are trying to map input variables into discrete categories.Example:Given data about the size of houses on the real estate market, try to predict their price. Price as a function of size is a continuous output, so this is a regression problem.We could turn this example into a classification problem by instead making our output about whether the house "sells for more or less than the asking price." Here we are classifying the houses based on price into two discretecategories.

行者之心

有道理，谢谢

春浅

娜姐忽然化身理工女神模式
我战战兢兢想着要不要把家里的吃灰的教科书拿出来回忆下校园时代

snapdragon

春浅 发表于 23-6-2020 10:34
娜姐忽然化身理工女神模式
我战战兢兢想着要不要把家里的吃灰的教科书拿出来回忆下校园时代

对不住浅妹纸了，这个月是书版科幻月，因此偏理一些

春浅

annahw 发表于 23-6-2020 10:42
对不住浅妹纸了，这个月是书版科幻月，因此偏理一些

我已经想好下个月主题了，请告知樱女侠
“我书架上的神明（亡灵）”
大家把各自书架上读过且喜爱且有冲动推荐的拿出来晒晒（又称：大型“种草”现场）
再拟个讨论话题，就妥了

snapdragon

春浅 发表于 23-6-2020 11:21
我已经想好下个月主题了，请告知樱女侠
“我书架上的神明（亡灵）”
大家把各自书架上读过且喜爱且有冲 ...

哈哈，樱女侠最近云游3D打印世界，她年初就定下了所有的主题。下月线上线下一起开花，希望届时见到浅妹纸