求教一道数学题

苏丝红

已知三角形ABC，AB = 6, BC=7, 角A = 60度，求AC的长度。
谢谢

bblfns

7.687298326。
正弦定理，

空山鸟语

替二楼补充一下：

从B向AC划一条垂线，设交点为D；
则角ABD是30度，AB的长是6CM，所以AD的长3CM，BD长是sqrt(AB*AB - AD*AD) ;
所以DC长是sqrt（BC*BC - BD*BD）
= sqrt(BC*BC - AB*AB + AD*AD)
= sqrt(7*7 - 6*6 + 3*3)
= sqrt(49 - 36 + 9)
= sqrt(22)
= 4.69(CM)
那么AC的长就等于
   AD + DC
= 3 + 4.69
= 7.69(CM)

shyaka

应该是余弦定理吧？

BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cos(A)

49 = AC^2+36-6*AC

AC^2-6AC-13=0

AC=(6+/-(36+4*13)^(1/2))/2= 3+(22)^(1/2) or 3-(22)^(1/2)

由于第二个解是负数，所以只有一个解：3+(22)^(1/2)=7.69

superopengl

想当年使用这些定理就像吐口痰一样容易，现在啥也想不起来了。

看来上学的时候学那么多数学公式，也是毛用都没有啊。