|
|
leozhou1385 发表于 3-3-2014 11:36
are u sure?
C2 2 = 4
C3 2 =6
在这里把关于排列组合的公式提供一下，
排列数P(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(m-1)!
组合数C(n,m)=P(n-m)/m!
其中n!表示n(n-1)(n-2)...1，并规定0!=1
所以C(2,2)=2/2=1 C(3,2)=3*2/2=3
P(2,2)=2 P(3,2)=3*2=6
这个题目虽然简单，但很容易让人给出一个答案，仔细一想又不对。感谢leozhou1385提出质疑 。我把解题思路再说明一下，不对的请指教。
首先再把题目重复一遍。
问题1：当即按日期单双号限行，又按星期几限行时，最少需要几辆车才能保证每天都有车开？ 我的答案是最少需要4辆
问题2：当即按日期单双号限行，又按星期几限行，同时按月份限行相应尾号时，最少需要几辆车才能保证每天都有车开？ 我的答案是最少需要6辆
我的解题思路是这样的：由于车辆一共只有10个尾号，在给出N个条件中，有一个条件是每次限行一半的车辆，就是日期限行这个条件，其他条件在剩下的一半车号中一次最多限行1辆，那么只要车的数辆的一半等于剩下的条件数+1，就可以保证限行一半后，即使被剩下的条件都命中了，那么还有一辆车可以开。
用公式来表示，就是需要2*(N-1+1)=2*N辆车才可以。
这里还需要假设几个条件是互相独立的，并且不能有两个条件都一次限行一半的情况出现，比如即按日期单双号限行，又按月份单双号限行，那么就会出现单号、双号都不能 开的情况，10个尾号都不够用，那么当然再多的车也不能保证每天都能开车上路。
细心的TX可能会发现一个问题，按星期几限行的规则其实是一次限行两辆啊（比如1和6,2和7，...等等)，为什么说一次最多限行1辆呢？这是因为该条件限行的两个尾号中1个是单号一个是双号，所以对于被单双号刷掉一半的情况下，该条件最多只能限行剩下一半的一辆车了。
另外按照这种出题思路是否可以把条件再增加下去呢？其实最多5个条件，因为一共只有10个可用的尾号，超过10的答案就算是无解了。
|
评分
-
查看全部评分
|
发表于 1-3-2014 21:58:42
收藏
赞
踩
楼主
。这样的问题，我一般不计算，都是for循环的。
发表于 3-3-2014 13:37:26