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标题: 幸福结局问题——Happy Ending problem [打印本页]

作者: snapdragon 时间: 2-7-2020 00:07
标题: 幸福结局问题——Happy Ending problem
群星闪耀的岁月里，有一个幸福结局问题，我喜欢8卦这种和谐的事情了。

什么是幸福结局问题呢？匈牙利数学家George Szekeres常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。他的朋友里也是怪咖多多，其中有一位数学怪才Paul Erdos大神，俩人都二十岁出头。

在一次数学聚会上，一个名叫Esther Klein的女生提出了一个结论如下：

在平面上随便画五个点（其中任三点不共线），那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。Szekeres等人想了好一会儿，不会证明。

Esther就很得意了，她宣布了自己的证明：这五个点的凸包（覆盖整个点集的最小凸多边形）只可能是五、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。

众人大呼精彩。之后，二位怪咖对这个问题那可是不可能轻易放过呀，于是尝试推广。终于，两年后发表论文，成功地证明了一个更牛闪闪的结论：对任一正整数 n ≥ 3，总存在一个正整数 m，使得只要平面上有 m 个点（并且任意三点不共线），那么一定能从中找到一个凸 n 边形。

Erdos把这个问题命名为了“幸福结局问题”（Happy Ending problem），因为这个问题让George和最初此出此结论的 Esther相识相恋，两年后结婚了。

而最后的结局真也是很幸福。婚后的六七十年里，他们先后到过上海和阿德莱德，最终在悉尼定居，期间从未分开过。

2005 年 8 月 28 日，George和Esther相差不到一个小时，相继离开人世。

圆满至此，实在是不负此名鸭。

作者: kevin妈妈 时间: 2-7-2020 11:06
婚后的六七十年里，他们先后到过上海和阿德莱德，最终在悉尼定居

悉尼让我眼睛一亮

作者: snapdragon 时间: 2-7-2020 11:27

kevin妈妈发表于 2-7-2020 10:06
婚后的六七十年里，他们先后到过上海和阿德莱德，最终在悉尼定居

悉尼让我眼睛一亮

是鸭，本来想用个在悉尼的科学家做标题来的。

作者: 行者之心 时间: 2-7-2020 16:06
文中“只可能是三角形和四五边形。前两种情况都已经不用再讨论了，”，是不是笔误？应该是后两种情况不用再讨论吧。

作者: kevin妈妈 时间: 2-7-2020 21:35

annahw 发表于 2-7-2020 10:27
是鸭，本来想用个在悉尼的科学家做标题来的。

哈哈，悉尼是个好地方

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