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标题: 求教一道数学题 [打印本页]

作者: 苏丝红 时间: 4-6-2014 22:28
标题: 求教一道数学题
已知三角形ABC，AB = 6, BC=7, 角A = 60度，求AC的长度。
谢谢

作者: bblfns 时间: 4-6-2014 22:43
7.687298326。
正弦定理，

作者: 空山鸟语 时间: 5-6-2014 00:04
替二楼补充一下：

从B向AC划一条垂线，设交点为D；
则角ABD是30度，AB的长是6CM，所以AD的长3CM，BD长是sqrt(AB*AB - AD*AD) ;
所以DC长是sqrt（BC*BC - BD*BD）
= sqrt(BC*BC - AB*AB + AD*AD)
= sqrt(7*7 - 6*6 + 3*3)
= sqrt(49 - 36 + 9)
= sqrt(22)
= 4.69(CM)
那么AC的长就等于
AD + DC
= 3 + 4.69
= 7.69(CM)

作者: shyaka 时间: 5-6-2014 00:09
本帖最后由 shyaka 于 5-6-2014 11:11 编辑

应该是余弦定理吧？

BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cos(A)

49 = AC^2+36-6*AC

AC^2-6AC-13=0

AC=(6+/-(36+4*13)^(1/2))/2= 3+(22)^(1/2) or 3-(22)^(1/2)

由于第二个解是负数，所以只有一个解：3+(22)^(1/2)=7.69

作者: superopengl 时间: 5-6-2014 04:35
想当年使用这些定理就像吐口痰一样容易，现在啥也想不起来了。

看来上学的时候学那么多数学公式，也是毛用都没有啊。

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