关于关系运算中的除法的理解

key

大家能说说自己对于关系运算中的除法的理解？

someonehappy

能不能说明确点，或者给出个例子看看，什么叫做“关系运算中的除法”

coredump

数学上称为”关系代数“，在实际中主要应用在关系数据库这样的技术中。

关系运算包括：
　　(1)基本运算操作：并、差、笛卡尔积、投影和选择。
　　(2)组合运算操作：交、联接、自然联接和除。

维基百科上数据库中的关系运算中除法的定义和示例。

someonehappy

原来是这个意思。

那关系数据库里面都有相应的运算符号/函数么？比如mysql里面？

summerainy

我所知oracle应没有。
照着楼上大侠给的wiki的例子， 在oracle里面可以自己用基本sql写法如下：
select student from tmp_finished_taskes a, tmp_task_list b
where a.task=b.task
group by student
having (count(distinct a.task))=(select count(distinct task) from tmp_task_list);

key

除法应该不是这样用。

我觉得除法其实是一种特殊情况下的join
有两个特殊前提：
1. 表一的标题包含了表二
2. 表一取表二标题的投影包含了表二

这里 表一 join 表二 就可以得到除的结果了

不知道我的理解是否正确

原帖由 summerainy 于 11-8-2009 12:07 发表

                               
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我所知oracle应没有。
照着楼上大侠给的wiki的例子， 在oracle里面可以自己用基本sql写法如下：
select student from tmp_finished_taskes a, tmp_task_list b
where a.task=b.task
group by student
having (c ...

coredump

不正确，直接join的结果包含了除法的结果但是大于除的结果。直接Join不能满足”结果集中的每一个记录与 表二 中的所有元组的所有组合都存在于 表一 中“这一约束。

简化的SQL：
设表A有a,b和其它附加属性 表B有b和其它附加属性， 表A中a,b为联合主键，表B中b为主键

A / B (A和B中的无关附加属性可以忽略) 可以表示为：
  SELECT  a FROM A GROUP BY a HAVING count(b)=(SELECT count(b)   FROM  B);

这和 summerainy的写法差不多，不过不需要那么麻烦，表B（关系运算除法的分母）的作用仅在于提供B集合的大小。

key

原帖由 coredump 于 11-8-2009 17:02 发表

                               
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不正确，直接join的结果包含了除法的结果但是大于除的结果。直接Join不能满足”结果集中的每一个记录与 表二 中的所有元组的所有组合都存在于 表一 中“这一约束。

简化的SQL：
设表A有a,b和其它附加属性 表B有b ...

原来我忽略了“每一”这个条件

summerainy

简化的SQL：
设表A有a,b和其它附加属性 表B有b和其它附加属性， 表A中a,b为联合主键，表B中b为主键

A / B (A和B中的无关附加属性可以忽略) 可以表示为：
  SELECT  a FROM A GROUP BY a HAVING count(b)=(SELECT count(b)   FROM  B);

直接用这个语句做除法（不经过表A和B关联），出来的结果将不太准确，例子如：
table A
a       b
---------
John    Math
John    Chem
John    Eng
Alice   Dogs
Alice   Cats
Alice   Fish

table B
b
---------
Math
Chem
Eng

A/B= {John,Alice}

coredump

谢谢提醒，呵呵。这个表A中的b严格说还必须是指向表B的外键